מה הנגזרת של: 8 בחזקת x?

זה קשור לשאלון 807? או 805? במתמתיקה

שואל השאלה:
שאלון 805

מה שכתבתי קודם זה האינטגרל.. התבלבלתי..

צודקים כל השאר ^^ (-:

כל התשובות מעלי שראיתי פה הן טעויות:/
הנגזרת של 8 בחזקת x זה (8 בחזקת x) כפול ln 8.

הכלל אומר שנגזרת של x^n זה באמת (n x^ (n-1 אבל למה שזה יעבוד גם ל- a^x (עבור a שהוא מספר, נגיד 8). יותר מזה, יש לי הוכחה אמיתית לנגזרת:

הנגזרת של (8 בחזקת x) זה כמו הנגזרת של (e^ln 8 בחזקת x) וזה כמו לגזור את
(e^ (ln8 * x, כי זה פשוט שימוש רגיל בחוקי חזקות.
כעת ידוע שנגזרת של e^x זה e^x ולכן מנגזרת של הרכבה נקבל שהנגזרת הפנימית, ln 8, יוצאת החוצה ונקבל
(ln8 * e^ (ln8 * x
אבל (e^ (ln8 * x, כמו שראינו מלכתחילה, זה 8 בחזקת x

נקבל (8 בחזקת x) כפול ln8

ואם ההוכחה הזאת לא מספיק טובה בתור הוכחה, הנה קישור לוולפראם אלפא, מחשב על שיודע לחשב את הדברים האלו:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=derivative+of+8%5ex
(כשהוא כותב log הוא בעצם מתכוון ל- ln )

מצטער על השגיעה שלי.
התשובה הנכונה היא: שמונה כפול איקס בחזקת איקס מינוס אחד:)

המגיב מעלי, זה בדיוק מה שאני הוכחתי, שמה שאמרת לא יכול להיות נכון. אתה מוזמן לעיין בהוכחה ולבדוק בעצמך, או לבדוק במחשבים או ספרים מה הנגזרת 8 בחזקת x.

זה מה שאני כתבתי עם הln ואחר כך תיקנתי את זה כי הבנתי שזה האינטגרל.. אז זה הנגזרת?

הנגזרת של 8 בחזקת x זה אותו דבר כפול ln8, האינטגרל זה אותו דבר חלקי ln8