מישהו יכול לעזור לי לפתור את התרגיל הזה? - קישור מצורף

ef=eb+bc+cf
היקף המשולש abc:
היקף = ab+bc+ca
כלומר אם נוכיח ש- ab=eb ו- ac=cf נסיים את ההוכחה.

נסמן את נק' מפגש חוצה הזוויות ב- d.
זוית abd שווה לזווית dbc שווה לאלפה (חוצה זוית וסימון).
bd מקביל ל-ae ולכן זווית aeb שווה גם לאלפה (זוית מתחלפת).
זוית abe שווה ל- 180 מינוס שני אלפה (זוית משלימה לזוית שטוחה)
ולכן זוית aeb שווה גם היא לאלפה (סכום זויות במשולש abe).
כעת, זוית bae שווה לזוית aeb שווה לאלפה, ולכן המשולש aeb שווה שוקיים.
מכאן ש- ab=eb.
באותו אופן בדיוק, סמני את זויות acd ו- dcb בבטא ותגיעי לאותה מסקנה.
בהצלחה!