מה זה אומר עבור אילו ערכי x הערך של הנגזרת שווה לשיפוע הישר? לא הבנתי מה השאלה

שואל השאלה:
זה על הישר y=-9x+3
איך גוזרים את זה בכלל?

יש לך פונקציה וישר.
שיפוע הישר הוא המקדם של x בישר זה, במקרה שלך, מינוס תשע.
נגזור את הפונקציה, ונחזור למשמעות הנגזרת בתיכון.
הנגזרת, בערך איקס מסוים, היא השיפוע של הפונקציה בערך זה.
לכן, אנחנו נרצה למצוא את ערכי x כך שערך הנגזרת בנקודות אלה, תהיה 9.
לכן נגזור את הפונקציה, נציב 9 בנגזרת, ונמצא את איקס.
אם תרצה הרחבה, תרגיש חופשי לשאול :)

באופן כללי, ברמה של תיכון -
יש פונקציה,
נחלק את הפונקציה למחוברים (גזירה בסיסית)
כל מחובר בלי x, נמחק.
כל מחובר עם x, נרשום ככה
ax^n
ולאחר הגזירה נקבל בכל מחובר
zzz n*a*x^(n-1) zzz

לדוגמה אם נגזור
zzz 3x^4 zzz
נקבל
zzz 4*3x^3=12x^3 zzz