סטיפס ל ?  


הוכחה במתמטיקה - שלום. מחר יש לי להגיש עבודה מתמטיקה ואני צריכה להוכיח את המשפט הבא: חותכים למעגל היוצאים מנקודה אחת מחוץ למעגל יוצרים קטעים פרופורציוניים כך שמכפלת כל החותך בחלקו מחוץ למגעגל היא גודל קבוע. איך להוכיח את זה? אם יש אתר טוב זה יעזור. תודה!

אנונימית‏  (6 באפריל 2011, 18:20)
תשובות הגולשים:
מיון לפי זמן  |  דירוג
ניתן לראות כי אפשר ליצור שתי משולשים כאן: אחד עם בסיס המחבר בין נקודות חיתוך הקרובות יותר של החותכים עם המעגל והשני עם נקודות חיתוך הרחוקות יותר, כך שהקודקוד ממנו יוצאים החותכים מהווה מעין הטופ של המשולשים.
ניתן להוכיח כי זויות הבסיס של שתי המשולשים שוים, ע"י שימוש ב"סכום זויות נגדיות במרובע חסום במעגל הוא 180 מעלות".
מכאן ניתן להשתמש בדמיון משולשים לגבי צלעות ה"שוקיים" ולהוכיח כי היחסים שווים.
קונסטנטין מרגוליאן ‏ (1)
7 באפריל 2011, 01:06
1
הצבעתך התקבלה!
ההצבעה כבר נקלטה

יש פתרון מצורף עם קישור לפתרון, בהצלחה !
עובד1 ‏ (6)
7 באפריל 2011, 05:59
1
הצבעתך התקבלה!
ההצבעה כבר נקלטה

הוכחות ניתן לעשות רק באמצעות ציורים ושרטוטים ואת זה לא ניתן לעשות דרך האתר
רוני - מקררים ומזגנים (האתר שלי) ‏ (190)
7 באפריל 2011, 20:21
0
הצבעתך התקבלה!
ההצבעה כבר נקלטה