קו צינורות מים שאורכו 1.2 ק"מ מורכב מ-190 צינורות שאורכיהם 5 מטרים,6מטרים ו-7 מטרים. מספר הצינורות שאורכם 6 מטרים גדול ב-10 ממספר הצינורות שאורכם 5 מטרים. מכמה צינורות שאורכם 7 מטרים מורכב צינור המים? (הערה: 1.2 ק"מ=1,200 מטר) לא הבנתי איך עושים?

שואל השאלה:
אני צריכה את זה ממש דחוף את התשובה למחר

אין בעד מה:)

שואל השאלה:
מדהים. תודה רבה.

נגיד שמספר הצינורות של 5 זה x
מספר הצינורות של 6 מטר זה y
מספר הצינורות של 7 זה z.

ידוע: 5x+6y+7z=1200
כי אם ניקח את כל הצינורות של 5 מטרים כל אחד ונכפיל ב-5, נקבל כמה מטרים בונים עם הצינורות האלה וככה קיבלנו את 5x. כנ"ל 6y ו-7z.
הסכום של המטרים שהצינורות עושים זה 1200.. ככה קיבלנו את המשוואה הזאת.
בנוסף: y=x+10 כי יש 10 יותר של 6 מטרים משל כאלה של 5 מטרים.
גם ידוע שאם נחבר את מספר הצינורות יהיה לנו 190 צינורות:
x+y+z=190

נסכם:
x+y+z=190
5x+6y+7z=1200
y=x+10

אז אנחנו מחפשים את z (מספר הצינורות של 7 מטר).
נציב את y שקיבלנו במשוואה השלישית ב-2 המשוואות האחרות:

x+ (x+10)+z=190
5x+6 (x+10)+7z=1200

2x+10+z=190
5x+6x+60+7z=1200

2x+z=180
11x+7z=1140

נסתכל על המשוואה הראשונה, נראה שם ש: z=180-2x
אז:
11x+7 (180-2x)=1140
11x+1260-14x=1140
3x=-120-
x=40
ו-z=180-2x=180-2*40=180-80=100
בקיצור, 100 צינורות של 7.