תחומי עליה וירידה של פונקציות - יש לי מבחן במתמטיקה. אני כיתה י' 4 יחידות. לא הבנתי מה זה תחומי עליה וירידה של פונקציה על פי טבלת סימנים. ואם יש למישהו אתר עם מבחנים של שנים קודמות זה מאוד יעזור כי חיפשתי ולא מצאתי. תודה.

הכלל הוא כזה: כאשר הנגזרת שלילית - הפונקציה יורדת וכאשר הנגזרת חיובית הפונקציה עולה. כאשר הנגזרת שווה ל-0 בפונקציה יש נקודת קיצון.

את צריכה לעשות נגזרת של הפונקציה ולגלות מתי היא שווה ל-0.
את בונה טבלה שבה כל עמודה היא תחום על x. בין -אינסוף לערך הנמוך יותר שמצאת, בין הערכים לפי הסדר ובין הערך הגדול לבין +אינסוף.
בשורה הראשונה של הטבלא את מציינת עבור כל תחום האם הנגזרת שלילית או חיובת ובשורה השניה האם הפונקציה עולה או יורדת בהתאמה.

לדוגמא: אם גילינו שהנגזרת שווה ל-0 בנקודות: 3- ו- 5+. אזי נציב בנגזרת 3 מספרים אקראיים, אחד קטן ממינוס שלוש, אחד בין מינוס שלוש לחמש ואחד גדול מחמש. נניח שגילינו שמתחת 3- הנגזרת שלילית, בין 3- ל5 הנגזרת חיובית ומעל 5 הנגזרת שלילית שוב אזי העמודות בטבלה יהיו:

- בתחום מינוס אינסוף עד מינוס שלוש הנגזרת שלילית ולכן הפונקציה יורדת
- בתחום מינוס שלוש עד חמש הנגזרת חיובית ולכן הפונקציה עולה
- בתחום חמש עד אינסוף הנגזרת שלילית ולכן הפונקציה יורדת.

אם תרצי עזרה תמידית בהמשך, תכנסי לקישור.