שאלה בפיזיקה שלא מסתדרת לי עם ההגיון - גוף נע במשך 3 שניות במהירות התחלתית של 30 מ' לשנייה ומהירותו הסופית היא0. הוא שווה תאוצה, ותאוצתו שווה ל-10- מטר לשנייה בריבוע. לפי הנוסחא יוצא שעבר ההעתק של 45 מטר. לפי ההיגיון הוא עבר 30 מטר ואז20 ואז 10 -סה"כ 60 מ

הנוסחה וחישוב קיימים על מנת להגיע לתשובה מדוייקת. ההיגיון אומר שגוף ללא חיכוך מגביר תאוצתו בעת נפילה ומאט תאוצתו בעת עליה. וזאת ע"פ הנוסחה g=gm\r בריבוע. אם אין לך נתונים על חיכוך ויש לך רק נתונים על מסה וכוח n אז סביר להניח שהנוסחה צודקת אך ההגיון טועה. זה קורה לעיתים בפיזיקה:-) בכל אופן, הצב את הנוסחה והראה את תוצאתה לאדם שמלמד אותך על מנת להיות בטוח. לטעות לא עולה כסף.

ההיגיון שלך עובד ככה כי את חושבת שבמשך שנייה היה כל הזמן במהירות 30 מטר לשנייה ואז הוא עבר 30.
לפי ההיגיון שלך בכל השנייה השנייה הוא היה עם מהירות 20 מטר לשנייה ואז הוא עבר 20 מטר ובשנייה השלישית גם עם 10 מטר לשנייה.
אבל זה לא נכון כי בעצם המהירות שלו תוך כדי השנייה השתנתה אז אחרי חצי שנייה המהירות שלו הייתה 25 מטר לשנייה והוא כבר לא יכל לעבור את כל 30 המטר בשנייה הזאת. לכן יצא 45.

הייתי אומר שזה לא הגיון אלא אינטואציה, משהו יותר טבעי או משהו שיותר נזרק לעין...

כשאתה אומר שהמהירות ההתחלתית הייתה 30מ' לשנייה עם תאוטה של 10מ' לשנייה, מה שבעצם קורה זה תהליך של תאוטה מתמדת. אין הגוף נע שנייה שלמה במהירות קבועה של 30מ' ורק אחרי שנייה המהירות הופכת להיות 20מ' לשנייה מיידית.

הכי קל במקרה של השאלה או ניסוח הבעיה הזאת הוא לעשות ממוצע
המהירות הממוצעת בו נע הגוף במהלך השנייה הראשונה הייתה 25 מטר לשנייה
המהירות הממוצעת בו נע הגוף במהלך השנייה הראשונה הייתה 15 מטר לשנייה
המהירות הממוצעת בו נע הגוף במהלך השנייה הראשונה הייתה 5 מטר לשנייה

* באופן כללי יותר קל לפתור תרגילים מסוג זה בעזרת אינטגרלים

למי שמעדיף ללא אינטגרלים, אפשר להתייחס לזה ככה שנניח במאית הראשונה 3.00 המהירות הייתה 30 במאית האחרונה של השנייה הראשונה כלומר במאית 2.01 המהירות הייתה 20
--------------------------------------
הממוצע של שניהם 25

במאית השנייה של השנייה הראשונה (2.99) המהירות הייתה 29.9
במאית ה-99 של השנייה הראשונה (2.02) המהירות הייתה 29.1
-------------------------------------
הממוצע של שניהם שוב 25 אם תמשיך לקחת זוגות של מאיות מהקצוות תמיד הממוצע שלהם יהיה 25... זה יהיה נכון גם לאלפיות השנייה או לננו לא משנה... זה בעצם המהות של אינטגרל.