עזרה במתמטיקה- מה התחום הגדרה של הפונקציה

(y=1+sqrt(x^2-4x

תחום ההגדה של הפונקציה במקרה זה הוא התחום שבו הביטוי מתחת לשורש אי-שלילי (חיובי או 0):

x^2-4x>=0
על מנת לפתור אי-שוויון זה, נפתור משוואת עזר:
x^2-4x=0
x(x-4)=0
x=0

x-4=0
x=4

כעת נוכל לשרטט את הפרבולה
x^2-4x לפי נקודות החיתוך שלה עם ציר ה x
[ (0;0), (0;4)] ולפי העובדה שפרבולה זו מחייכת משום שהמקדם של x^2 הוא חיובי (והוא 1):

....../.................\.
.-------------------------------
........4...........0.........
.........../.......\...........
...............u..............


נראה כי הפרבולה אי-שלילית (חיובית או 0) כאשר x>=4 או x<=0 ולכן תחום ההגדרה של הפונקציה y=1+sqrt(x^2-4x) הוא

x<=0, x>=4