מישהו יכול לעזור לי במשוואה במתמטיקה? צירפתי קישור

הוא לא עובד

שואל השאלה:
תעתיק אותן תיכנס לגוגל ותעשה קופי פייסט

מה צריך לעשות? לפשט את הביטוי?
ובכן, הינה:

(sin^2(2b
--------------------- =
(sin(3b)sin(b


2sin(b)cos(b))^2)
----------------------------- =
(sin(2b+b)sin(b


(4sin^2(b)cos^2(b
---------------------------- =
(sin(b)sin(2b+b


(4sin(b)cos^2(b
------------------------- =
(sin(2b+b


(4sin(b)cos^2(b
--------------------------------------------- =
(sin(2b)cos(b)+cos(2b)sin(b


(4sin(b)cos^2(b
-------------------------------------------------------- =
(2sin(b)cos(b)cos(b)+cos(2b)sin(b


(4sin(b)cos^2(b
------------------------------------------------ =
[(sin(b)[2cos(b)cos(b)+cos(2b


(4cos^2(b
-------------------------------------- =
(2cos(b)cos(b)+cos(2b


(4cos^2(b
---------------------------------------- =
(2cos^2(b)+(2cos^2(b)-1


(4cos^2(b
---------------------
4cos^2(b)-1

עריכה: רק עכשיו שמתי לב שזו משוואה... אבל אין בעיה, פישטתי פשוט את אגף שמאל ועכשיו הגעתי למשוואה:

(4cos^2(b
-------------------- = (2cos(b
4cos^2(b)-1


נכפיל את שני האגפים ב- (4cos^2(b)-1):

(8cos^3(b)-2cos(b)=4cos^2(b
נעביר הכול לאגף אחד:
8cos^3(b)-2cos(b)-4cos^2(b)=0
נוציא cos(b) כגורם משותף:
cos(b)[8cos^2(b)-2-4cos(b)]=0
אז או ש-
cos(b)=0 ואז
b=90+180k

או ש-
8cos^2(b)-2-4cos(b)=0.
נסמן: cos(b)=t ואז
8t^2-2-4t=0
8t^2-4t-2=0
נוסחת השורשים:

(i 4+ -sqrt(16+64
------------------------- = t1,2
16



(i 4+ -sqrt(80
------------------ = t1,2
16


t1=0.809
t2=-0.309

ואז:
cos(b)=0.809
b=+ -36+360k


cos(b)=-0.309
b=+ -108+360k