בבקשה עזרה בהנדסה כיתה ט זה דחוף - קישור מצורף

שואל השאלה:
תודה רבה עזרת לי מאוד!!!!

א. נתון ששטחו של מלבן מיוצג על ידי הביטוי b^2+3b-28 ושווה ל- 26 סמ"ר ולכן נוכל להשוות:
b^2+3b-28=26
ונפתור את המשוואה הריבועית:
b^2+3b-54=0
טרינום:
b+9)(b-6)=0)
קיבלנו מכפלה של ביטויים שווה ל- 0, נשווה כל ביטוי בנפרד ל- 0:
b+9=0
b=-9 ---> לא ייתכן משום ש- b מייצג אורך של צלע ולכן האפשרות נפסלת

b-6=0
b=6.

שטח המלבן מיוצג על ידי הביטוי
b^2+3b-28
שאם נפרק ביטוי זה לגורמים, נקבל:
(b+7)(b-4)
ומשום ששטח מלבן שווה לצלע אחת כפול צלע שנייה של מלבן, אז אורכי צלעות המלבן הם:
צלע אחת - b+7=6+7=13
צלע שנייה - b-4=6-4=2

וכעת נוכל לחשב את היקף המלבן:
p=13+2+13+2=26+4=30
ס"מ

ב. ידוע שהקטינו צלע אחת של המלבן והגדילו את הצלע השנייה באותו אורך, נסמן אורך זה ב- x כך שכעת אורכי הצלעות הם:
צלע אחת - 13 פחות x
צלע שנייה - 2+x

ידוע שהתקבל ריבוע, בריבוע כל הצלעות שוות ולכן נוכל להשוות בין אורכי הצלעות ובכך למצוא את x:
x+2=13-x
2x=11
x=5.5

כעת נוכל לחשב את אורך צלע הריבוע -
x+2=5.5+2=7.5

ואת היקף הריבוע (שהוא ארבע פעמים צלע הריבוע משום שבריבוע יש 4 צלעות וכולן שוות):
p ריבוע=4*7.5=30

מצאנו כי היקף המלבן הוא גם כן 30 ולכן היחס בין היקף המלבן המקורי להיקף הריבוע שנוצר הוא 1.