שאלה בגאומטריה כיתה ט - קישור מצורף

ב-א נתנו לך את כל הנתונים כדי שתעשי חפיפת משולשים...
אחרי שחפפת... תעזרי בדמיון... ותראי שהצלעות שוות זאת לזאת.

אמ.. די בטוח שכן, למרות שלא השתמשתי בנתון שהביאו על זה שהזווית היא 40 מעלות.

שואל השאלה:
תודה רבה!!!
את בטוחה שאת צדקת?

להלן הפתרון.

סעיף ג':
de=ce
ac=bd (הוכחנו)
אז ae=be (לפי חיסור קטעים שווים).
כלומר, המשולש abe הוא ש"ש.
נתון: bd_|_ac ולכן aeb=90>.
eab=<eba=alpha>
(זוויות בסיס שוות+סימון באלפא)
על פי סכום זוויות במשולש abe:
eab+<eba+<aeb=180>
alpha+alpha+90=180
2alpha=90
alpha=45

כלומר
eab=45>,
bac> היא אותה הזווית לכן
bac=45>