משהו יכול להסביר לי מה זה הקשר בין הנגזרת לגרף הפונקציה?

12 בינואר 2021, 10:54
מתמטיקה5 יחידותנגזרותגרפיםפונקציות    
2 תשובות
הנזגרת זה השיפוע של המשיק בנקודה מסוימת
נגיד את מסתכלת על הפונקציה בנקודה 3,5
אז את מעבירה משיק לנקודה- קו ישר שיש לו את אותו השיפוע שיש לפונקציה באותה נקודה, והמשיק זה בעצם הנגזרת

ומבחינת הגרף, הנקודות קיצון של הפונקציה הן הנקודות חיתוך של הנגזרת עם ציר האיקס, בתנאי שהפונקציה עוברת מחיוביות לשליליות או משליליות לחיוביות

כשהנגזרת שלילית הפונקציה יורדת, וכשהיא חיובית היא עולה
ר
רוֹבִים וְשׁוֹשַׁנִּים
כשהנגזרת חיובית הפונקציה עולה וכשהיא שלילית היא יורדת, ככל שהיא יותר שלילית או יותר חיובית כך השיפוע של הפונקציה יותר חד.
נקודות חיתוך זה נקודות קיצון בדרך כלל בגלל מה שאמרתי מקודם.
נקודות קיצון בנגזרת זה נקודות פיתול בפונקציה
C
Civil