מתחנן לעזרה במתמטקיה ותנסו להסביר לאט ומובן בבקשהה

ציר הסימטריה לא שווה לx? אלוהים ישמור כמה שעורי מתמטקיה פספסתי

פותחים סוגריים
f(x)=x^2-4x+4-5
מסדרים את הפונקציה
f(x)=x^2-4x-1
כדי למצוא ציר סימטריה, אנחנו צריכים לחשב את הx של נקודת הקודקוד
ואז זה עושים באמצעות נוסחה, מינוס b חלקי 2a
בפונקציה הזאת: a=1 b=-4
מציבים בנוסחה יוצא x קודקוד- 2
ואמרנו שx קודקוד הוא ציר הסימטריה אז במקרה הזה ציר הסימטריה הוא 2

שואל השאלה:
המורה שלי למדה אותי בשובע וחצי 5 נושאים הכי חשובים לתיכון שיש לי מבחן מעברים עוד 9 יום בדיוק ומבחן מתמטקיה רגיל בעוד 3 ימים

שואל השאלה:
איך a=1? אין שם a

הפונקציה של פרבולה נראית ככה
ax^2+bx+c
אז אם יש לך x^2 ואין שום דבר לפני זה אומר שהa=1

שואל השאלה:
תודה מלכה

שני דברים צריך להבין.
סליחה על החפירה - המטרה היא להסביר לא סתם לפתור.
1. אם מבקשים ציר סימטריה מבקשים *משוואה של ישר*. כלומר התשובה היא משוואה ולא מספר. במקרה של ציר סימטריה של פרבולה, הוא תמיד ישר ש*מקביל לציר ה-y*. כלומר ישר "אנכי" והצורה האלגברית שלו היא x=c כאשר c הוא קבוע מספרי כלשהו. למה אני מתעכב על זה? במקרה הזה התשובה היא "x=2". רק שהרבה מתבלבלים ומסתכלים על זה כמו תרגיל באלגברה עם נעלם שקראנו לו x ואז כשרשמנו x=2 בעצם התכוונו שהתשובה היא המספר 2. לא כאן! כאן התשובה היא לא מספר אלא משוואה ולכן כל המשוואה x=2 היא מה שאנחנו מחפשים.
2. איך מוצאים שהישר שאנחנו מחפשים הוא "x=2"? בגלל שאנחנו כבר יודעים שציר סימטריה של פרבולה הוא תמיד משוואה מהסוג x=c, נשאר לנו רק למצוא מה ה-c הזה. הדרך הארוכה היא לפתוח סוגריים כמו שעשו למעלה. אבל יש דרך קצרה יותר בגלל האופן שבו הפונקציה נתונה. מדובר בפרבולה ישרה, כלומר עם מינימום. ציר הסימטריה תמיד עובר דרך הקודקוד של הפרבולה, כלומר במקרה זה דרך המינימום. באיזה x מקבלים את ה-y הכי נמוך? בגלל שריבוע הוא תמיד >= אפס, אז הביטוי 2^(x-2) יהיה מינימלי כשהוא אפס, כלומר כאשר x=2. שאר הפונקציה זה קבוע אז הוא לא משנה מהבחינה הזו, כל הפונקציה מקבלת מינימום כאשר x=2. אם היה שם עוד איבר שתלוי ב-x, לא היינו יכולים לעשות את התרגיל הזה. אבל ככה, מייד כשמסתכלים על הפונקציה צריך להיות ברור שהמינימום שלה הוא כאשר x הוא 2. וזה אומר שציר הסימטריה חייב להיות x=2.