אפשר עזרה באי שוויונים? - קישור מצורף

בחישוב בראש (שאני מקווה שיצא נכון) יצא לי משוואה ריבועית של (x-2)(x+1) גדול מאפס
עכשיו זה אומר שהמכפלה של שניהם חייבת להיות חיובית, כי זה גדול מאפס.
לכן או ש x+1 גדול מאפס וגם x-2 גדול מאפס
או שx+1 קטן מאפס וגם x-2 קטן מאפס
בשני המקרים המכפלה חיובית

שואל השאלה:
עדיין לא הבנתי אבל תודה שניסית

נתחיל מתחום הגדרה:
מהמכנה של השבר השני: איקס לא שווה 3
מהמכנה של השבר הראשון: הופכים ל(x-3)(x-2) לכן איקס לא שווה 2, 3
סך הכל: איקס לא שווה 3, איקס לא שווה 2

עכשיו צריך להגיע למכנה משותף כדי לעבור לקו שבר אחד:
אפשר להבין שהמכנה המשותף הוא (x-3)(x-2) כלומר את השבר הראשון משאירים כמו שהוא, ואת המונה והמכנה בשבר השני מכפילים ב(x-2)
מאחדים לקו שבר אחד: 1+x(x-2) חלקי המכנה המשותף
פותחים את המונה ויוצא x^-2x+1

עכשיו, את המכנה אנחנו משאירים ולא נפטרים ממנו כי אנחנו עלולים בעצם להכפיל במספר שלילי וככה אנחנו לא יודעים אם הסימן מתהפך או לא, לכן נשאיר את השבר כמו שהוא.

ניצור טבלה, ובה יהיו עמודות של ערכי האיקס שמאפסים את המונה ואת המכנה.
נבדוק באילו טווחים של ערכי איקס השבר יהיה חיובי, וככה נגיע לתוצאה. אני מצרפת תמונה שמתארת מה עושים בטבלה כי פה זה לא יהיה מובן.
למטה כתובה התשובה הסופית.

שואל השאלה:
וואו תודה רבה על ההשקעה שלכם (: ❤