עזרה בגאומטריה כיתה ט' בבקשה - קישור מצורף

היי אם זה עדיין עדכני
למדת קטע אמצעים?

לא צריך קטע אמצעים..

צריך להשתמש במשפט שתיכון ליתר שווה למחצית היתר... וככה הכל נפתר.

cb = dc כי מעוין הוא מרובע שלו 4 צלעות שוות.

אם el וeg הם תיכונים, הם שניהם מחלקים את כל אחת מהצלעות cb וגם dc לשני חלקים שווים.

כלומר:
bl=lc=dg=gc

עכשיו אם רק נצליח להוכיח שel=eg=gc=cl אז הוכחנו מרובע עם 4 צלעות שוות שזה מעוין.

אז איך מוכיחים את זה?
נזכור שבמעוין האלכסונים מאונכים, מה שאומר שהמשולשים bec וגם dec הם ישרי זוית.
בשני המשולשים הללו יש תיכון ליתר, מה שאומר שתיכון ליתר שווה למחצית היתר...
מה שאומר שהתיכונים האלה (el וגם eg) הם בדיוק שווים לצלעות gc=cl שהם בעצמם חצי מהצלעות.

מש"ל

אה אפשר להשתמש במשפט "מרובע עם 4 צלעות סמוכות שוות הוא מעוין"? אפשר להגיד אותו דבר על ריבוע
שמעתי שצריך קודם להוכיח שזה מקבילית ורק אז אפשר להוכיח מעוין