איך מראים שפונקציה עולה לכל x?

שואל השאלה:
y=x^3+2x-3
זאת הפונקציה

אם הנגזרת שלה תמיד חיובית

נגזרת תמיד חיובית ואין נק קיצון

אם אין לך נקודות קיצון אז את מבינה שהיא חייבת או לעלות או לרדת תמיד, אז את בודקת בנקודה אחת את הנגזרת ואם היא חיובית הפונקציה עולה ואם שלילית היא יורדת .

תגזור את הפונקציה ותראה שהיא חיובית לכל x בתחום. אם אתה גוזר ויוצא לך קבוע 8, 5 ,2 או כל דבר גדול מאפס נגמר הסיפור והפונקציה עולה. לפעמים אתה גוזר ועדיין נשאר x ואז צריך להסתכל יותר טוב למשל נגזרת x+2 והפונקציה לכל x בין מינוס 1 ל-1 ואז תציב מספרים ותראה שהנגזרת תמיד חיובית

שואל השאלה:
שי112 לא הבנתי

תשלח הודעה בפרטי אסביר לך בכיף