מסכימים עם המשפט - " איש איש באמונתו יחייה " ?

כן

כן

כן.

כן,מסכים כל עוד הוא עושה מה שהוא רוצה בלי לפגוע באחרים

כן

כן

לא, זה עיוות של הפסוק "וְצַדִּיק בֶּאֱמוּנָתוֹ יִחְיֶה" (חבקוק ב, ד). פריוש הפסוק שהצדיק יחיה בזכות אמונתו בה' (ומי שלא יאמין - לא יחיה).
העולם הוא לא הפקר, ה' צוה אותנו על המצוות.
יש גם י"ג עיקרי האמונה כל יוהידי חייב להאמין בהם.

למה שמי שלא מאמין בה' יחיה בתוך עולמו? באיזה זכות?

אם אומרים את זה בהקשר של טבעונות - לא. כי הוא חי באמונתו אבל פוגע באחרים.