איך עושים נגזרת לפונקציה כזאת 4 (מונה) x-1 (מכנה) +3 ?

מורידים את השלוש, ונראה לי 4 חלקי איקס מינוס אחד בריבוע

אני 3 יחל

השלוש מתבטל
ונשאר
4-
-------
x^2-2x+1

אוקיי אז דבר ראשון אנחנו נעשה מכנה משותף ע"מ שנוכל לעשות נגזרת להכל.

אז המכנה המשותף של 1 ושל x-1 זה כמובן x-1, ולכן מה שנעשה זה לכפול את 3 בx-1 ואת x-1 ב1
וזה חעשות מכנה משותף בדרך הכי פשוטה

אז בעצם יש לנו:
x-1)3+4)
---------------
x-1

* אין לך מושג כמה פעמים ניסיתי לרשום את זה איףף

טוב אז נפתח את הסוגריים שיהיה יותר קל ונקבל את זה-
3x-3+4
------------
x-1

נחבר איברים דומים ונקבל-

3x+1
---------
x-1


ומכאןן נעשה נגזרת פשוטה למנה אשר אומרת:
נגזרת המונה- 3 כפול המכנה- x-1
פחות המונה 3x+1 כפול נגזרת המכנה- 1

וכל זה חלקי המכנה בריבוע- x-1)^2)


וכמובן נקבל כך:

(x-1)3-1(3x+1)
------------------------
x-1)^2)

*ושוב אין לך מושג איזה עינוי זה לכתוב כאן מספרים איףף

וזהו זו היא התוצאה הסופית, כמובן ניתן לפתוח וכאלה, אבל זה כעיקרון הכל, מקווה שעזרתי :)
כל שאלה בנוגע למתמטיקה- אני פה

בהצלחה!❤