אפשר עזרה במתמתיקה בנושאים של כיתה ט?

מה השאלה

בטח מה את צריכה

אני יכול לנסות

שואל השאלה:
איך אני יכולה להוכיח בוודאות ששורש של 2 ועוד שורש של 2 יהיה שווה בוודאות לשורש של שמונה?

אפשר לפתח משוואה אי רציונלית

שורש-sqrt

sqrt2+sqrt2)=sqrt8)

נעלה בריבוע את שני האגפים ונפעל על פי נוסחאת הכפל המקוצר באגף השמאלי

sqrt2^2 + 2*sqrt2*sqrt2 + sqrt2^2) = sqrt8^2)

שורש 2 כפול שורש 2 שווה 2 לכן

(2 + 4 + 2)=8

8=8
פסוק אמת

לפי הגדרה של כפל
(sqrt(2) + sqrt(2) = 2sqrt(2
במקום 2 ניתן לכתוב שורש של 4, כלומר
(2sqrt(2) = sqrt(4) * sqrt(2
במתמטיקה יש משפט שאומר: הכפלה של שורשים שווה לשורש של הכפלת הביטויים תחת השורשים. כמובן שיש צורך להוכיח זאת, אך לא אעשה זאת כעת אלא אם תרצי.
כלומר המשפט אומר
(sqrt(a) * sqrt(b) = sqrt(a*b
ניישם זאת על התרגיל שלנו
(sqrt(4) * sqrt(2) = sqrt(4*2) = sqrt(8
בהצלחה !

שואל השאלה:
ממש תודה!!

בכיף