3 תשובות
n3+1
שאלה שהייתה לי בבוחן ואני בכיתה ז' אז תהני
שאלה שהייתה לי בבוחן ואני בכיתה ז' אז תהני
אני לא יודע מהי הרמה שאת לומדת אבל אלו משוואות אלגבריות
3x + 2 = 8
x - 5 = 9
2x + 5 = -9
2x/3 = 10
באופן כללי ביטוי אלגברי הוא ביטוי חשבוני (ביטוי חשבוני הוא ביטוי עם מספרים ופעולות חשבון ביניהם, למשל
5 - 10
או
6 - 3^2
או
2/3 + 4/3
אך ההבדל הוא שבביטוי אלגברי מופיעים נעלמים, שבדרך כלל יסומנו ב- x , y , z או כל מיני אותיות לועזיות קטנות, דוגמא לביטוי אלגברי
x + 2
או
2x
כאשר אין סימן בין מספר לבין נעלם הכוונה היא לכפל ביניהם, כמובן שלא עושים זאת בין שני מספרים כי אז לא יהיה ניתן להבין מתי מוצג מספר דו ספרתי, למשל האם 24 זה המספר עשרים וארבע או פעולת כפל בין המספרים 2 ו- 4.
המעבר החד הזה בין ביטוי חשבוני לביטוי אלגברי הוא שלביטוי חשבוני יש פתרון
למשל לביטוי 5 - 10 יש את הערך 5
ולביטוי 5*2 יש את הערך 10
כלומר ניתן לבצע את הפעולה ולקבל מספר אחד, בשונה לכך, ביטוי אלגברי לא פותרים, ביטוי אלגברי מוסר מידע בדרך כלל במשוואה, אראה זאת בהמשך,
למשל הביטוי
x + 5
הביטוי בסך הכל מציין תהליך חיבור בין מספר מסוים (שאינו ידוע לנו) לבין המספר 5 ואין דרך לפתור את הביטוי, כי כל מספר x שיכול להיות (ויכולים להיות אינסוף מספרים) נקבל פתרון אחר
למשל אם x היה המספר 10 אז הביטוי היה
5 + 10
והפתרון היה 15
את יכולה לנסות דוגמאות נוספות.
משוואה היא שוויון בין שני ביטויים אלגבריים למשל המשוואה
x + 2 = 5
בצד אחד מופיע המספר 5 ובצד השני מופיע מספר מסוים x כאשר מחברים אליו 2, יש שוויון בין האגפים ולכן זה מציין לנו שהמספר הלא ידוע, אם נוסיף לו 2 נקבל 5. כלומר משוואה עם נעלם אחד נותנת אינפורמציה על הנעלם, והשאלה היא לאיזה מספר יש להוסיף 2 על מנת לקבל תוצאה של 5, את יכולה לנסות לבדוק האם 1 זה המספר או 2 אך לבסוף תראי שיש מספר אחד כזה והוא 3, מה שבעצם עושים על מנת לפתור את המשוואה (לגלות מיהו x ) מבצעים את אותן הפעולות על שני האגפים, כי אם יש לנו שני מספרים (אגפים) שווים ונעשה על שניהם את אותו הדבר, אז הם ישארו שווים
x + 2 = 5
אם נחסר 2 משני האגפים נקבל
x + 2 - 2 = 5 - 2
באגף השמאלי נישאר עם x ובאגף הימני נבצע את החיסור ונקבל
x = 3
בהצלחה !
3x + 2 = 8
x - 5 = 9
2x + 5 = -9
2x/3 = 10
באופן כללי ביטוי אלגברי הוא ביטוי חשבוני (ביטוי חשבוני הוא ביטוי עם מספרים ופעולות חשבון ביניהם, למשל
5 - 10
או
6 - 3^2
או
2/3 + 4/3
אך ההבדל הוא שבביטוי אלגברי מופיעים נעלמים, שבדרך כלל יסומנו ב- x , y , z או כל מיני אותיות לועזיות קטנות, דוגמא לביטוי אלגברי
x + 2
או
2x
כאשר אין סימן בין מספר לבין נעלם הכוונה היא לכפל ביניהם, כמובן שלא עושים זאת בין שני מספרים כי אז לא יהיה ניתן להבין מתי מוצג מספר דו ספרתי, למשל האם 24 זה המספר עשרים וארבע או פעולת כפל בין המספרים 2 ו- 4.
המעבר החד הזה בין ביטוי חשבוני לביטוי אלגברי הוא שלביטוי חשבוני יש פתרון
למשל לביטוי 5 - 10 יש את הערך 5
ולביטוי 5*2 יש את הערך 10
כלומר ניתן לבצע את הפעולה ולקבל מספר אחד, בשונה לכך, ביטוי אלגברי לא פותרים, ביטוי אלגברי מוסר מידע בדרך כלל במשוואה, אראה זאת בהמשך,
למשל הביטוי
x + 5
הביטוי בסך הכל מציין תהליך חיבור בין מספר מסוים (שאינו ידוע לנו) לבין המספר 5 ואין דרך לפתור את הביטוי, כי כל מספר x שיכול להיות (ויכולים להיות אינסוף מספרים) נקבל פתרון אחר
למשל אם x היה המספר 10 אז הביטוי היה
5 + 10
והפתרון היה 15
את יכולה לנסות דוגמאות נוספות.
משוואה היא שוויון בין שני ביטויים אלגבריים למשל המשוואה
x + 2 = 5
בצד אחד מופיע המספר 5 ובצד השני מופיע מספר מסוים x כאשר מחברים אליו 2, יש שוויון בין האגפים ולכן זה מציין לנו שהמספר הלא ידוע, אם נוסיף לו 2 נקבל 5. כלומר משוואה עם נעלם אחד נותנת אינפורמציה על הנעלם, והשאלה היא לאיזה מספר יש להוסיף 2 על מנת לקבל תוצאה של 5, את יכולה לנסות לבדוק האם 1 זה המספר או 2 אך לבסוף תראי שיש מספר אחד כזה והוא 3, מה שבעצם עושים על מנת לפתור את המשוואה (לגלות מיהו x ) מבצעים את אותן הפעולות על שני האגפים, כי אם יש לנו שני מספרים (אגפים) שווים ונעשה על שניהם את אותו הדבר, אז הם ישארו שווים
x + 2 = 5
אם נחסר 2 משני האגפים נקבל
x + 2 - 2 = 5 - 2
באגף השמאלי נישאר עם x ובאגף הימני נבצע את החיסור ונקבל
x = 3
בהצלחה !
כל דבר הוא ביטוי אלגברי חח