בהקשר של - "במשולש שווה שוקיים --> תיכון = גובה" זה גם הפוך? תמיד גובה = גם תיכון במשולש שווה שוקיים?

ואנך אמצעי^

כן, זה תקף לשני המקרים

במשולש שווה שוקיים אך ורק מקודקוד הראש:
הגובה הוא גם חוצה את זווית הראש וגם תיכון.
התיכון חוצה את זווית הראש והוא גם גובה.
וחוצה זווית הראש הוא גם תיכון וגם גובה.

משאר הקודקודים, זה לא פועל.

במשולש שווה שוקיים אך ורק מקודקוד הראש:
הגובה הוא גם חוצה את זווית הראש וגם תיכון.
התיכון חוצה את זווית הראש והוא גם גובה.
וחוצה זווית הראש הוא גם תיכון וגם גובה.

משאר הקודקודים, זה לא פועל.

במשולש שווה שוקיים הגובה לבסיס, התיכון לבסיס וחוצה זוית הראש מתלכדים.
אם מצאת את אחד מהם אתה יכול להגיד שהוא גם האחרים.
אם מצאת שניים שמתלכדים אז זה אומר שהמשולש שווה שוקיים.