במשולש ישר זווית סכום הניצבים יכול להיות שווה ליתר?

לא, אבל את יכולה לעשות פיתגורס

שואל השאלה:
כן זה מה שעשיתי. זה פשוט שאלה עם איקסים וזה.... אבל יצא שהם שווים

בואי נראה: אם נסמן את ניצבי המשולש כ x ו 30 פחות x (אם נניח שהסכום שלהם הוא 30 כמו שאמרת)
והיתר יהיה שווה ל30.
ואז לפי משפט פיתגורס:
x^2+(30-x)^2=30^2
x^2+900-60x+x^2=900
900 נופל:
2x^2-60x=0
נוציא x כגורם משותף:
x(2x-60)=0
i. x=0
התשובה נפסלת, אורך של צלע לא יכול להיות 0.
ii. 2x-60=0
2x=60
x=30
אך אם נציב x=30 בניצב השני, נקבל 30 פחות 30 שווה ל0. דבר שלא ייתכן, משום שאורך של צלע לא יכול להיות 0.
לכן ניתן להסיק מכך שלא קיים משולש ישר זווית שבו סכום ניצביו שווה ליתר. ואת יכולה לבדוק את זה עם כל מספר אחר לא רק 30, את תראי שבכל מצב הניצב השני יהיה 0 - וזה לא ייתכן.

שואל השאלה:
https://ibb.co/cyxjb5b

תצלמי את השאלה