עזרה דחופה; רוכב אופניים יצא מחדרה צפונה במהירות של 20 קמש, שעתיים אחכ יצא בעקבותיו רוכב אופניים שני במהירות 25 קמש

נסמן את הזמן של הרוכב הראשון בx
והזמן של הרוכב השני בx-2 (כי הוא יצא שעתיים אחרי הרוכב הראשון)
ואז נמצא שהדרך של רוכב הראשון היא 20x
ושל הרוכב השני היא 25x-50
ואז נשווה אותם כדי למצוא מתי הם יפגשו, ומתי שהם יפגשו זה מתי שגם הרוכב השני ישיג את הרוכב הראשון כי המהירות שלו יותר גבוהה.
אז 20x=25x-50
x=10
20x10=200
אז כעבור 10 שעות הרוכב השני השיג את הראשון ובמרחק 200 ק"מ מחדרה.

|-----------------------------------
חדרה
------------------>
רוכב אופניים א
----------->
רוכב אופניים ב-שעתיים אחרי

נתון: מהירות רוכב א = 20 קמ"ש
מהירות רוכב ב = 25 קמ"ש
נסמן: שני הרוכבים נפגשו כעבור t שעות מרגע היציאה של רוכב א לדרכו.

.....................מהירות.......זמן.....דרך
עד הפגישה:
רוכב א.............20.............20t.......t
רוכב ב............25...........i..25(t-2)...t-2

רוכב ב יצא שעתיים אחרי רוכב א - לכן מחסירים מהזמן שלו 1.
עד ששני הרוכבים נפגשו הם עברו את אותה הדרך, לכן נשווה בין ביטויי הדרכים שלהם וזאת תהיה המשוואה שנבנה:
(20t=25(t-2
ונפתור:
20t=25t-50
5t=50 \:5
t=10

הרוכב השני ישיג את הרוכב הראשון כעבור 10 שעות מרגע יציאת הרוכב הראשון.
כדי למצוא באיזה מרחק מחדרה הרוכב השני ישיג את הרוכב הראשון, נציב t=10 באחד מביטויי הדרך של הרוכבים(לא משנה איזה כי הם שווים-הרי עם עברו אותה הדרך). אני אבחר להציב בביטוי הדרך של רוכב א-
20t=20*10=200
ק"מ

תשובה סופית:
הרוכב השני ישיג את הרוכב הראשון כעבור 10 שעות מיציאת הרוכב הראשון ובמרחק 200 ק"מ מחדרה