עזרה בגיאומטריה עולה לכיתה י - קישור מצורף

טענה 1: pg קטע אמצעים במשולש cab
נימוק 1: נתון
טענה 2: cg=bg=x
נימוק 2: קטע אמצעים במשולש עובר דרך נקודות האמצע של שתי צלעות במשולש+סימון
טענה 3: cb=cg+bg=x+x=2x
נימוק 3: חיבור קטעים
טענה 4: cb=mb=2x
נימוק 4: נתון+ cb=2x לפי 3
טענה 5: pg||ab
נימוק 5: קטע אמצעים במשולש מקביל לצלע שאותה הוא אינו חותך
טענה 6: lg חלק מ pg, ו mb חלק מ ab
נימוק 6: נתון
טענה 7: lg||mb
נימוק 7: לפי 5 ו 6.
טענה 8: lg קטע אמצעים במשולש cmb
נימוק 8: הקטע lg יוצא מאמצע הקטע cb ומקביל לצלע mb במשולש cmb.
טענה 9: lg=1/2*mb=1/2*2x=x
נימוק 9: קטע אמצעים במשולש שווה למחצית הצלע שאותה הוא אינו חותך
טענה 10: lg=1/2*cb
נימוק 10: lg=x, bc=2x לפי 4 ו 9.
טענה 11: lg תיכון ל cb במשולש clb
נימוק 11: cg=bg לפי 2
טענה 12: המשולש clb הוא ישר זווית
(clb=90>)
נימוק 12: במשולש clb, התיכון לצלע cb שווה למחצית הצלע cb. במשולש ישר זווית התיכון ליתר שווה למחצית היתר, ולכן המשולש clg הוא משולש ישר זווית שבו cb הוא היתר.
מ.ש.ל