5 תשובות
נסמן: n=מספר השורה
הביטוי המתאים לסדרה הוא n+n-1 כלומר 2n-1.
א. 9=2-1*5
ב. 19=2-1*10
הביטוי המתאים לסדרה הוא n+n-1 כלומר 2n-1.
א. 9=2-1*5
ב. 19=2-1*10
סדרה חשבונית
-----------------------
האיבר הראשון הוא a1=1 משום שבשורה הראשונה יש כדור אחד.
האיבר השני הוא a2=3 משום שבשורה השנייה יש 3 כדורים. בכל שורה מספר הכדודים גדל באופן קבוע ולכן זו סדרה חשבונית שהפרשה הוא
d=a2-a1=3-1=2.
א. מספר הכדורים בשורה החמישית הוא בעצם האיבר החמישי בסדרה, a5.
נפתח את a5 לפי הנוסחה לאיבר כללי בסדרה חשבונית:
an=a1+(n-1)d
||
v
a5=a1+(5-1)d=a1+4d=1+4*2=1+8=9
(תזכורת: a1=1, d=2).
ומכאן שבשורה החמישית יש 9 כדורים.
ב. מספר הכדורים בשורה העשירית ----
a10=a1+(10-1)d=a1+9d=1+9*2=1+18=19
מכאן שיש 19 כדורים בשורה העשירית
-----------------------
האיבר הראשון הוא a1=1 משום שבשורה הראשונה יש כדור אחד.
האיבר השני הוא a2=3 משום שבשורה השנייה יש 3 כדורים. בכל שורה מספר הכדודים גדל באופן קבוע ולכן זו סדרה חשבונית שהפרשה הוא
d=a2-a1=3-1=2.
א. מספר הכדורים בשורה החמישית הוא בעצם האיבר החמישי בסדרה, a5.
נפתח את a5 לפי הנוסחה לאיבר כללי בסדרה חשבונית:
an=a1+(n-1)d
||
v
a5=a1+(5-1)d=a1+4d=1+4*2=1+8=9
(תזכורת: a1=1, d=2).
ומכאן שבשורה החמישית יש 9 כדורים.
ב. מספר הכדורים בשורה העשירית ----
a10=a1+(10-1)d=a1+9d=1+9*2=1+18=19
מכאן שיש 19 כדורים בשורה העשירית
שואל השאלה:
אני צריכה דרך לכל תשובה בתרגיל
אני צריכה דרך לכל תשובה בתרגיל
אנונימית
בשורה החמישית יהיו תשעה כדורים
בשורה העשירית יהיו תשעה עשר כדורים
בשורה העשירית יהיו תשעה עשר כדורים
בשורה חמישית 9
שורה עשירית 19
שורה עשירית 19